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若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则z= [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-06-09
这是2015年广东高考数学卷填空题第2小题,原题是:若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则z=( ) A、2-3i B、2+3i C、3+2i D、3-2i 这道关于复数的定义和运算的题目,答案是哪个?怎样解答这道复数计算题?
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离线dgqjj

只看该作者 沙发  发表于: 2015-06-09
这道高考题主要考察复数的通用写法,以及复数的乘法运算。解答题目前,我们思考:
复数:z=a+bi(a,b∈R)
复数的乘法运算规则:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
回到题目中,i(3-2i)可以看作i和(3-2i),而复数i=0+1*i,那么:
z=i(3-2i)=(0+1*i)(3-2i)=(0-(-2))+(3+0)i=2+3i
离线dgqjj

只看该作者 板凳  发表于: 2015-06-09
以上计算过程可能出错哦,不过计算方法大致如此,请同学们自查。另外,复数的加法和减法也是经常考察的,复习下:
1、复数z1与z2的和的定义:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
2、复数z1与z2的差的定义:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
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