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老油条
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更新:2014/6/22
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抛物线公式 抛物线顶点公式 抛物线准线方程
对于抛物线的学习我们在初三的时候就已有接触，不过当时学习的只是抛物线的标准方程以及相关应用题目，到了高中阶段(高二)则需要更深入学习抛物线公式了。高二要掌握抛物线的性质、抛物线顶点公式、抛物线的准线方程等定义和公式及运用，难度相比初三的学习考核要求有一定程度的提升。
★全部抛物线公式有哪些？
经过对抛物线公式整理得到：抛物线顶点坐标公式、抛物线弦长公式、抛物线焦点弦公式、抛物线准线公式、抛物线焦半径公式。公式也比较多，同学们应该在理解的基础上熟记，加上做一些相关题目来加深理解和提高运用能力。在抛物线、双曲线等曲线学习过程中，做大量曲线计算、证明等题目是非常有必要的，懒不得。
★利用抛物线顶点公式求得抛物线顶点坐标
抛物线顶点的确定即可确定函数y的范围，顶点坐标：对于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b^2）/4a]；
★抛物线准线方程
焦点准线式（标准方程）；焦点：F(m,n)；准线：L：ax+by+c=0
方程为：√￣(x^2-2mx+m^2+y^2-2ny+n^2)=√￣[(ax+by+c)^2/(a^2+b^2)]；
整理得：b2x2-2abxy+a2y2-2(ac+ma2+mb2)x-2(bc+na2+nb2)y+(m2+n2)(a2+b2)-c2=0
★抛物线焦点弦公式：p/2+x
★抛物线焦半径公式
抛物线r=x+p/2</CA>
通径:圆锥曲线（除圆）中，过焦点并垂直于轴的弦
双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a2/c-b2/c=c
a2－b2=c2
抛物线的通径是2p
抛物线y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2.
★抛物线弦长公式
y2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2
y2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚
x2=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2
x2=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚
★学习小结：中考和高考数学考题中抛物线公式的考核是必考题，每年的试卷都会有一定分值的题目，同学们对抛物线公式部分的学习应该注重一点。有些公式比较难记，因此不能靠死记，在使用中记忆是最有效的，请多做抛物线题目练习哦！ |
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