直角三角形边长公式

三角形的概念和性质，以及三角形的运用在初中一年级几何教学中占有重要地位，尤其是直角三角形边长公式变换计算题目类型比较多，同学们应该常练习多做题，熟练掌握和运用直角三角形边长公式来解决考卷题目。下面总结了直角三角形相关公式知识点，希望能帮助到初中的孩童。
【1】直角三角形三边关系
在数学上常用数学表达式来表示量和量之间的关系，在几何中亦如此。直角三角形三边长度是存在一定的数量运算关系的，由此产生了勾股定理等推论。勾股定理即是外国人所说的“毕达哥拉斯定理”。在实际运用和考试当中，勾股定理的应用是非常广泛的，同学们应该注重边长公式的练习，孰能生巧。
[A]勾股定理：a^2+b^2=c^2
如果a和b分别是△ABC的直角边，c是直角三角形的斜边，那么a、b和c之间存在关系：a的平方+b的平方=c的平方。即：直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方和。勾股定理可以通过已知的2条边求第三边。
[B]三边的和差关系：a+b＞c、a-b<c
在小学阶段我们可能听老师提过，△ABC的三边中，任何两边之和大于第三边；任何两边之差小于第三边。这个三角形边长公式关系可以用来判断三条线段是否可以组合形成封闭的三角形。
【2】特殊的直角三角形边长公式关系
初中几何中出现的直角三角形如果内角出现30°、45°、60°，我们就认为是特殊的。有以下公式关系：30度直角三角形边中，30度角所对的直角边是斜边的一半；45度直角三角形中，两条直角边相等；两个直角相等。如何理解上面的公式关系？假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是√￣3a。而有45°内角的直角三角形刚好是等腰三角形，两腰当然是相等的了。
【3】关于直角三角形边长公式的经典题目
[题目A]：在直角△ABC中，AB=√￣15，AC=√￣12，求BC的长度。
解答：根据勾股定理可得，斜边BC等于两直角边的平方和的开方，结果为：BC=3√￣3。
[题目B]：含有30°角的直角三角形三边长的比值是_____；含有45°角的直角三角形三边长的比值是_____．(正确答案：1:√￣3:2，1:1:√￣2)
[题目C]：请用直角三角形边长公式判断下列三角形是否能构成三角形：( )
A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边比为1：2：3
C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为9，40，41

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