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老油条
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更新:2015/1/3
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乘法结合律用字母表示 乘法结合律练习题
学习乘法当然必须掌握乘法结合律，在小学数学中，乘法运算是重要的教学内容之一，而利用简便方法计算乘法计算题则是重点。那么什么是乘法结合律？有什么特征？乘法结合律怎样运用呢？本页将附带一些乘法结合律练习题，方便老师和学生使用。
【1】乘法结合律的定义
乘法结合律是一种数学运算定律，由于其有优化计算过程的效用，人们常常把乘法结合律视为“简便方法”。那么什么是定律？定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断，而乘法结合律则揭示乘法计算中的因数和积之间的关系。乘法结合律在数学课本上的定义为：“三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。”其特征是顺序变化，积不变。中小学只需要记住这个定律就可以了，日常生活中应用并不多，但计算过程中我们会因此变得简便。
【2】乘法结合律公式
乘法结合律用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)；例如：(31×25)×10=31×(25×10)，(2×4×8)×3=(2×4×3)×8等等。乘法结合律不止要理解其内涵（参考上面内容），更应该明白乘法结合律在考卷上常会出现哪类题目。比如题目：计算6845×25×4，我们应该使用乘法结合律作为简便方便，解答过程是：
6845×25×4=(6845×25)×4=6845×(25×4)=6845×100=684500，如果太老实先算6845×25，那将是非常复杂的过程。
【3】乘法结合律练习题常涉及的数学思维
以上面提到的练习题为例：(2×4×8)×3=(2×4×3)×8，我们应该如何理解？这个怎么会是(a×b)×c=a×(b×c)？原来数学研究上，我们常常把某个式子，看待成“一个数”：(2×4×8)×3中，我们把2×4看作一个整体，假设a=2×4，那么上面的式子可以变形为：(a×8)×3=(a×3)×8，很明显这就是乘法结合律了。
【4】乘法结合律练习题
题目：下面等式不是运用乘法结合律的是哪个？( )
A.2×(5×23)=2×5×23 B.4×35×25=4×25×35 C.56×125=7×(8×125)
分析：乘法结合律：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.用字母表示为a×b×c=a×(b×c).根据乘法分配律的概念，B运用乘法交换律.
解答：乘法结合律用字母表示为a×b×c=a×(b×c).A和C符合a×b×c=a×(b×c)的形式，运用了乘法结合律;而B只交换了35与25的位置，运用了乘法交换律.故选：B.
另外，我们需要记住乘法结合律用字母表示方法，因为有时候会出现在填空题上，题意要求写出公式。 |
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