平移的定义和性质

关于平移的学习是图形和变换部分中的知识点，在中考中常常出现，但分值不高；一般只需要掌握好平移的定义，以及平移的性质后，即可轻易解答该类题目，考生几乎不会在这类题目中丢分。但一旦丢分就意味着数学成绩落后别人一截！平移的考题一般是选择题或填空题。
★平移的定义是什么
标准严谨的平移定义(概念)是指在同一平面内，某个图形整体按照特定的直线方向移动并产生一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。为了好理解，我们常这样描述：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，称作平移。物理上叫位移。
★平移的性质有哪些
平移是图形变换的一种方法，为了掌握平移性质特点，总结出全部性质：平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
★怎么记忆平移的性质？
以上平移性质无须死记，只需在脑海里想象出2个图形(比如2个同样的三角形)，即可对比其边、角的关系，从而“推导”出其性质，这是一个较好的记忆方法。
★关于平移定义和性质的典型题目
[题目1] 如图所示：三角形向_____平移了_____格；平行四边形向_____平移了_____格；正方形向_____平移了_____格．(图略，只演示题目)题目解析：通过直接观察格子表中的图形，我们不难发现图中的三角形、平行四边形和正方形都是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了，都是平移。三角形向左平移了5格；平行四边形向上平移了3作；正方形向左平移了8格。
[题目2] 将点(5，2)向右平移2格后的位置是_____，再向上平移2格后的位置是_____，然后向左平移2格后的位置是_____，最后向下平移3格后的位置是_____。解析：平移的题目还可以考查平面直角坐标系中点的平移，不同的平移距离得到的不同坐标。
[题目3] 填空题：把正确答案的序号填在横线里：A．平移 B．旋转 C．对称 D．放大 E．缩小
(1)手表上分针和时针的转动．_____
(2)打开大门．_____
(3)拉动注射器活塞．_____
(4)电影院投影影像．_____
(5)小鸟直线飞行．_____．
★学习小结：在平移的定义和性质这部分学习中，我们学会了通过平移构造精美的图形，这些数学术语在方便我们日后的数学学习交流描述。

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